在一个公比的绝对值小于1的无穷等比数列中,已知各项的和为15-查字典问答网

来自陈兆柱的问题

　　在一个公比的绝对值小于1的无穷等比数列中,已知各项的和为15,各项的平方和为45,则此数列的首项为

1回答

2020-12-19 18:40

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陈良款

　　根据等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)则有15=a1(1-q^n)/(1-q)n趋近于∞,而q绝对值小于1,所以q^n趋近于0则有15=a1/(1-q)而平方和则可以看为公比为q^2的等比数列同样可等到45=a1^2/(1-q^2)解此二元方程组q=2/3或...

2020-12-19 18:43:43

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