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  (3/4)(5/6)(15/16)(24/25)……(2003/2004)x^2-2x-1=0.求x^4+x^3-5x^2-7x+5一个正整数分别加上100与168,则可以得到两个完全平方数,求这个正整数

  (3/4)(5/6)(15/16)(24/25)……(2003/2004)x^2-2x-1=0.求x^4+x^3-5x^2-7x+5

  一个正整数分别加上100与168,则可以得到两个完全平方数,求这个正整数

1回答
2020-12-19 21:35
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舒丽霞

  x^2-2x-1=0.求x^4+x^3-5x^2-7x+5

  原式=x^2(x^2-2x-1)+3x(x^2-2x-1)+2(x^2-2x-1)+7=7

  一个正整数分别加上100与168,则可以得到两个完全平方数,求这个正整数

  设为x,x+168=a*a,x+100=b*b

  (a+b)(a-b)=68=17*4

  a+b=17,a-b=4或a+b=34,a-b=2或a+b=68,a-b=1

  只有a+b=34,a-b=2符合

  a=18,b=16

  x=156

  所以,这个正整数是156

2020-12-19 21:39:20

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