设等差数列an=a1+(n-1)d

　　等比数列bn=b1q^(n-1)

　　其积cn=anbn,cn的和为Sn

　　Sn=a1b1+a2b2+...+anbn

　　qSn=a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)

　　两式相减：（1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)-anb(n+1)

　　因此Sn=a1b2/(1-q)+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)^2-anb(n+1)/(1-q)