1.设a+b=1,a2+b2=2,求a7+b7的值.2.设a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求abc的值和a4+b4+c4的值.3.若x+y=a+b且x2+y2=a2+b2,求证：x2007+y2007=a2007+b2007.及所用到的知识点的概述。

　　1.设a+b=1,a2+b2=2,求a7+b7的值.

　　2.设a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求abc的值和a4+b4+c4的值.

　　3.若x+y=a+b且x2+y2=a2+b2,求证：x2007+y2007=a2007+b2007.

　　及所用到的知识点的概述。