【在总体N(12,4)中随机抽一容量为5的样本X1,X2,X-查字典问答网
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  【在总体N(12,4)中随机抽一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5.(1)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率.(2)求概率P{max{X1,X2,X3,X4,X5}>15};P{min{X1,X2,X3,X4,X5}】

  在总体N(12,4)中随机抽一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5.

  (1)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率.

  (2)求概率P{max{X1,X2,X3,X4,X5}>15};P{min{X1,X2,X3,X4,X5}

1回答
2020-12-19 23:27
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谷磊

  1、样本均值服从N(12,0.8)

  P(|样本均值-12|>1)=P(|样本均值-12|/根号0.8>根号5/2)=2F(1.118)-1

  =0.7698

  2、P{max{X1,X2,X3,X4,X5}>15}

  =1-P{max{X1,X2,X3,X4,X5}≤15}

  =1-[P(X≤15)]^5

  =1-[P(X-12)/2≤1.5)]^5

  =1-F(1.5)^5

  1-0.9332^5=0.3023;

  P{min{X1,X2,X3,X4,X5}

2020-12-19 23:30:31

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