设：P(x,y)

　　则：

　　AP=(x－2,y－3)、AB=(3,1)、AC=(5,7)

　　得：

　　(x－2,y－3)=(3,1)＋λ(5,7)=(5λ＋3,7λ＋1)

　　即：

　　x－2=5λ＋3、y－3=7λ＋1

　　得：

　　x=5λ＋5、y=7λ＋4

　　由于点P在一三象限角平分线上,则：

　　x=y

　　5λ＋5=7λ＋4

　　得：λ=1/2