来自吉利久的问题
【等腰△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,且BD=3,则△ABC的面积最大值为___.】
等腰△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,且BD=3,则△ABC的面积最大值为___.
1回答
2020-12-20 06:15
【等腰△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,且BD=3,则△ABC的面积最大值为___.】
等腰△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,且BD=3,则△ABC的面积最大值为___.
设AB=AC=2x,AD=x.设三角形的顶角θ,则由余弦定理得cosθ=(2x)2+x2-92×2x×x=5x2-94x2,∴sinθ=1-cos2θ=1-(5x2-94x2)2=-9x4-81+90x216x4=144-9(x2-5)216x4,∴根据公式三角形面积S=12absinθ=12×2x•2x•144-...