已知二次函数f(x)=x^2-2ax+a在区间【0,3】上的-查字典问答网
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  已知二次函数f(x)=x^2-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2求a的值

  已知二次函数f(x)=x^2-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2

  求a的值

1回答
2020-12-21 00:14
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陈一民

  f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2-a^2+a

  1.0≤a≤3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(a)=-a^2+a

  解方程-a^2+a=-2,得a=-1或a=2,a=2满足要求

  2.a3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(3)=9-6a+a=9-5a,解方程9-5a=-2,得a=2.2,不满足要求

  综上所述,a=±2

2020-12-21 00:17:57

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