【在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点-查字典问答网

来自黄志成的问题

　　【在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点O为BC中点,点D,E分别在边AB,AC上滑动且保持BD=AE,请问：在滑动过程中,△ODE与△ABC会相似吗?会永远相似吗?并证明你的结论.图请按照题目自己画!】

　　在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点O为BC中点,点D,E分别在边AB,AC上滑动且保持BD=AE,请问：在滑动过程中,△ODE与△ABC会相似吗?会永远相似吗?并证明你的结论.

　　图请按照题目自己画!

1回答

2020-12-21 00:16

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皇金锋

　　证明过程不写标准了讲讲怎么证明

　　答案是会相似而且永远相似~

　　三角形ABC是等腰直角三角形

　　BD=AEBO=AO角DBO=角EAO所以三角形BDO全等于三角形AEO

　　所以DO=EO且角DOA=角AOE所以角DOE为直角

　　所以三角形DOE也是等腰直角三角形

　　所以他们相似且永远相似

2020-12-21 00:19:49