来自傅思遥的问题
lim（x→0）（1-cosx）[x-ln（1+tanx）]/（sinx）^4
lim（x→0）（1-cosx）[x-ln（1+tanx）]/（sinx）^4
1回答
2020-12-21 01:59
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段凤阳
=lim（x→0）x^2/2*[x-ln（1+tanx）]/[x^4]
=lim（x→0）[x-ln（1+tanx）]/[2x^2]
=lim（x→0）[1-secx^2/(1+tanx)]/(4x)
=lim（x→0）(1+tanx-secx^2)/[4(1+tanx)sinx]
=lim（x→0）(cosx^2+cosx*sinx-1)/[4(1+tanx)sinxcosx^2]
=lim（x→0）(cosx-sinx)/[4(1+tanx)cosx^2]
=1/4
2020-12-21 02:00:57
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