已知a、b是互质的正整数,满足a＋b＝2005,用[x]表示-查字典问答网

来自丁晓锋的问题

　　已知a、b是互质的正整数,满足a＋b＝2005,用[x]表示数x的整数部分,并记A=〔2005×1／a〕+〔2005×2／a〕+…+〔2005×a／a〕,B=〔2005×1／b〕+〔2005×2／b〕+…+〔2005×b／b〕.试求A＋B的值.

　　已知a、b是互质的正整数,满足a＋b＝2005,用[x]表示数x的整数部分,并记

　　A=〔2005×1／a〕+〔2005×2／a〕+…+〔2005×a／a〕,

　　B=〔2005×1／b〕+〔2005×2／b〕+…+〔2005×b／b〕.

　　试求A＋B的值.

1回答

2020-12-21 07:11

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陈逸明

　　A=2005×（1+2+…+a)/a

　　=2005×a(1+a)/2a

　　=2005(1+a)/2

　　同理

　　B=2005(1+b)/2

　　A+B=（2005+2005a+2005+2005b）/2

　　=（4010+2005（a+b))/2

　　=（4010+2005×2005）/2

　　=2012017.5

2020-12-21 07:14:58

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