【求极限:lim(1/sin^2(x)-1/x^2),x->-查字典问答网
分类选择

来自饶亮的问题

　　【求极限:lim(1/sin^2(x)-1/x^2),x->0分母都是平方的哦,前面一个不是sin2x,而是sinx的平方】

　　求极限:lim(1/sin^2(x)-1/x^2),x->0

　　分母都是平方的哦,前面一个不是sin2x,而是sinx的平方

1回答
2020-12-20 21:42
我要回答
请先登录
刘文剑

　　通分1/sin^2(x)-1/x^2=(-sin^2(x)+x^2)/sin^2(x)*x^2=(sinx+x)(-sinx+x)/sin^2(x)*x^2=(-sinx+x)/x^3*(sinx+x)*x/sin^2(x)

　　(sinx+x)*x/sin^2(x)当x->0时极限是2

　　下面只要求(-sinx+x)/x^3的极限可以用洛比达法则

　　lim(-sinx+x)/x^3=lim(-cosx+1)/3x^2=sinx/6x=1/6

　　所以整个极限是2/6=1/3

2020-12-20 21:45:39

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    •
    
    请选择 取消