【已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接-查字典问答网

来自侯青剑的问题

　　【已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD使得角cad等于角acd.若三角形abd与三角形abc的周长分别24cm和37cm则ac的长为?】

　　已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD使得角cad等于角acd.若三角形abd与三角形abc的周长分别

　　24cm和37cm则ac的长为?

1回答

2020-12-20 23:49

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林桂娟

　　因为三角形ABC的周长AB+AC+BC=37cm,

　　三角形ABD的周长AB+BD+AD=24cm,

　　两式相减得：AC+DC+AD=13cm,

　　因为角CAD=角ACD,

　　所以AC=DC,

　　所以AC+2AD=13cm,（1）

　　因为AB=AC,

　　所以角B=角ACD=角CAD,

　　又角ACD=角BCA（公共角）,

　　所以三角形ACD相似于三角形BCA,

　　所以三角形ACD的周长比三角形BCA的周长=AD比AB=AD比AC,

　　所以AD比AC=24比37（2）

　　由（1）,（2）可求得：AC=481/85（cm).

2020-12-20 23:50:49