【如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外-查字典问答网

来自安联祥的问题

　　【如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．（1）说明：AE=CE=BE；（2）若AB=15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB】

　　如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．

　　（1）说明：AE=CE=BE；

　　（2）若AB=15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．

1回答

2020-12-20 15:57

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白延红

　　（1）证明：在等边三角形ADC中，∵DF⊥AC，∴DF垂直平分AC，∴AE=CE，∴∠ACE=∠CAE（等边对等角）；∵∠ACB=90°（已知），∴∠ACE+∠BCE=∠CAE+∠B=90°，∴∠BCE=∠B，∴CE=BE（等角对等边），∴AE=CE=BE；（2）...

2020-12-20 16:01:37