（2013•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，-查字典问答网

来自胡泉的问题

　　（2013•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=35，求⊙O的半径．

　　（2013•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

　　（1）求证：BD=BF；

　　（2）若CF=1，cosB=35，求⊙O的半径．

1回答

2020-12-21 04:16

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李晓豁

　　（1）证明：连接OE，∵AC与圆O相切，∴OE⊥AC，∵BC⊥AC，∴OE∥BC，又∵O为DB的中点，∴E为DF的中点，即OE为△DBF的中位线，∴OE=12BF，又∵OE=12BD，则BF=BD；（2）设BC=3x，根据题意得：AB=5x，又∵CF=1，∴BF=3x...

2020-12-21 04:20:36