【三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过点A-查字典问答网

来自来国明的问题

　　【三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过点A的一条直线,且点BC在AE的异侧,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E,说明（1）BD＝DE＋CE（2）若直线AE绕点A旋转,（BD小于CE）其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何,说明】

　　三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过点A的一条直线,且点BC在AE的异侧,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E,说明（1）BD＝DE＋CE

　　（2）若直线AE绕点A旋转,（BD小于CE）其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何,说明理由（3）若直线AE绕A点旋转

1回答

2020-12-21 05:00

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秦广军

　　（1）在三角形ABD和三角形CAE中

　　AB=AC,角ADB=角AEC=90度,角ABD=角CAE,(同角的余角相等)

　　所以三角形ABD和三角形CAE全等,

　　所以AE=BD,CE=AD,

　　因为AE=AD+DE,

　　所以BD=DE+CE.

　　(2)CE=DE+BD.

　　理由大致同上.

2020-12-21 05:03:43