【lim(1/x^2sin1/x)求极限（lim下是x~0)-查字典问答网

来自陈康力的问题

　　【lim(1/x^2sin1/x)求极限（lim下是x~0),考研题这里是无穷大与有界函数的乘积,怎么算哪?而且我觉得不能用罗比达法则】

　　lim(1/x^2sin1/x)求极限（lim下是x~0),考研题

　　这里是无穷大与有界函数的乘积,怎么算哪?而且我觉得不能用罗比达法则

3回答

2020-12-21 06:59

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杜秀菊

　　用等价替换

　　sin1/x等价于1/x

　　原式=lim（1/x^3*（(sin1/x)/(1/x)））=无穷大

2020-12-21 07:03:54

陈康力

　　这里1/x是趋近于无穷的，能用等价无穷小代换？

2020-12-21 07:08:03

杜秀菊

　　不能用等价无穷大和有界函数的乘积是无穷大的可以先求倒数，那样就是无穷小乘有界，结果是无穷小再倒过来就是无穷大了

2020-12-21 07:09:09

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