第一个问题：

　　由椭圆定义,有：PF1＋PF2＝2a,∴2a＝4/3＋14/3＝6,∴a＝3,∴a^2＝9.

　　∵PF1⊥F1F2,∴PF2^2＝PF1^2＋F1F2^2,∴（14/3）^2＝（4/3）^2＋F1F2^2,

　　∴F1F2^2＝（14/3＋4/3）×（14/3－4/3）＝6×（10/3）＝20,∴4c^2＝20,∴c^2＝5,

　　a^2－b^2＝5,∴9－b^2＝5,∴b^2＝4.

　　∴满足条件的椭圆方程是：x^2/9＋y^2/4＝1.

　　第二个问题：

　　改写圆的方程,得：（x＋2）^2＋（y－1）^2＝5,∴圆心M的坐标为（－2,1）.

　　∵椭圆关于x轴对称,又过点M（－2,1）的直线l与椭圆的交点A、B关于M对称,

　　∴直线l存在斜率,令斜率为k,则直线l的方程是：y－1＝k（x＋2）,即：y＝kx＋2k＋1.

　　联立：y＝kx＋2k＋1、x^2/9＋y^2/4＝1,消去y,得：x^2/9＋（kx＋2k＋1）^2/4＝1,

　　∴4x^2＋9（kx＋2k＋1）^2＝36,

　　∴4x^2＋9k^2x^2＋18（2k＋1）kx＋9（2k＋1）^2＝36,

　　∴（4＋9k^2）x^2＋18（2k＋1）kx＋9（2k＋1）^2－36＝0.

　　∵A、B都在直线y＝kx＋2k＋1上,

　　∴可设A、B的坐标分别是（m,km＋2k＋1）、（n,kn＋2k＋1）.

　　显然,m、n是方程（4＋9k^2）x^2＋18（2k＋1）kx＋9（2k＋1）^2－36＝0的两根,

　　∴由韦达定理,有：m＋n＝－18（2k＋1）k/（4＋9k^2）.

　　由中点坐标公式,有：（m＋n）/2＝－2,∴－9（2k＋1）k/（4＋9k^2）＝－2,

　　∴9（2k＋1）k＝2（4＋9k^2）,∴9（4k^2＋4k＋1）＝8＋18k^2,

　　∴18k^2＋36k＋1＝0,∴18k^2＋36k＋18＝17,∴18（k＋1）^2＝17,

　　∴36（k＋1）^2＝34,∴6（k＋1）＝√34,或6（k＋1）＝－√34,

　　∴k＝√34/6－1＝（√34－6）/6,或k＝－√34/6－1＝－（√34＋6）/6.

　　当k＝√34/6－1时,2k＋1＝√34/3－2＋1＝（√34－3）/3.

　　当k＝－√34/6－1时,2k＋1＝－√34/3－2＋1＝－（√34＋3）/3.

　　∴满足条件的直线l的方程是：

　　y＝（√34－6）x/6＋（√34－3）/3,或y＝－（√34＋6）x/6－（√34＋3）/3.