【b大于a大于e(自然对数底数).求证a^b大于b^a最好用-查字典问答网
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  【b大于a大于e(自然对数底数).求证a^b大于b^a最好用导数相关知识证.】

  b大于a大于e(自然对数底数).求证a^b大于b^a

  最好用导数相关知识证.

1回答
2019-09-27 19:07
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李小林

  证明:

  构造函数f(x)=(lnx)/x(x>e)

  ∴f'(x)=(1-lnx)/x^2

  ∵x>e

  ∴lnx>1

  ∴f'(x)a>e

  ∴f(b)e>0

  故alnb

2019-09-27 19:09:58

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