来自李强德的问题
【b大于a大于e(自然对数底数).求证a^b大于b^a最好用导数相关知识证.】
b大于a大于e(自然对数底数).求证a^b大于b^a
最好用导数相关知识证.
1回答
2019-09-27 19:07
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李小林
证明：
构造函数f(x)=(lnx)/x(x>e)
∴f'(x)=(1-lnx)/x^2
∵x>e
∴lnx>1
∴f'(x)a>e
∴f(b)e>0
故alnb
2019-09-27 19:09:58
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