∠ADE=∠ABC．理由如下：

　　因为BE平分∠ABC（已知），

　　所以∠CBE=∠DBE（角平分线的意义）．

　　因为∠DEB=∠DBE（已知），

　　所以∠DEB=∠CBE（等量代换），

　　所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行），

　　所以∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．