由于AE是∠BAD的角平分线,所以点E到两边AD和AB的距离相等.

　　即ED=BC=AD.（其中E点到AB的距离等于CB）（1）

　　所以角∠CAE=∠BAE=45度

　　由于∠CAE=15度,所以∠CAB=30度,∠ACD=30度,所以∠ABO=30度,所以∠AOB=120度,

　　∠BDC=30度.

　　所以BC=(1/2)AC=AO=CO=BO=DO.(矩形对角线相等)（2)

　　由（1）和（2）可知,

　　ED=DO,所以∠DOE=∠DEO=(180-30)/2=75度.

　　所以∠EOC=∠DOC-∠DOE=120-75=45度.

　　在三角形CEO内,利用正弦定理,

　　EC/sin∠EOC=OE/sin∠ACD

　　4/sin45=OE/sin30

　　OE=2√2