小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯-查字典问答网
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  小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯,则有_____________种不同的走法.我很想知道,要详细答案,告诉我为什么

  小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯,则有_____________种不同的走法.

  我很想知道,要详细答案,告诉我为什么

1回答
2020-12-21 01:27
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谭海

  5种:

  这类题可这样理解

  假设走到第n阶有f(n)种走法,走到第n+1阶有f(n+1)种走法;

  则走到第n+2阶,则可分成两种情况:

  一,最后一步是从第n阶直接登两级到第n+2阶

  二,最后一步是从第n+1阶直接登一级到第n+2阶

  由于从地面到第n阶,和到第n+1阶的走法已经知道

  故从地面到第n+2阶的走法:

  f(n+2)=f(n)+f(n+1)

  n=1时,1种走法

  n=2时,2种走法

  n=3时,1+2=3种走法

  n=3时,2+3=5种走法

  (希望你能听得明白)

2020-12-21 01:29:18

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