17.(2009年兰州)二次函数y=(2/3)x(^2)的图-查字典问答网
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来自陈青华的问题

  17.(2009年兰州)二次函数y=(2/3)x(^2)的图像如图12所示,点A[0]位于坐标原点,点A[1]、A[2]、A[3]、……A[2008]在y轴的正半轴上,点B[1]、B[2]、B[3]、……B[2008]在二次函数y=(2/3)x(^2)位于第一象限的图像上,

  17.(2009年兰州)二次函数y=(2/3)x(^2)的图像如图12所示,点A[0]位于坐标原点,点A[1]、A[2]、A[3]、……A[2008]在y轴的正半轴上,点B[1]、B[2]、B[3]、……

  B[2008]在二次函数y=(2/3)x(^2)位于第一象限的图像上,若△A[0]A[1]B[1],A[0]A[2]B[2]…为正三角形,则△A[0]A[2008]B[2008]的周长为-----

  抱歉,弄不出图……

1回答
2020-12-20 22:08
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黄特伟

  设y轴上第1个点坐标为(0.,a),图像上第一个点坐标为(b,(2/3)b(^2))

  又因为都为等边三角形,所以可以列三个等式,

  a*a=b*b+,((2/3)b(^2))^2

  b^b+((2/3)b(^2)-a)^2=a*a

  b*b+,((2/3)b(^2))^2=b^b+((2/3)b(^2)-a)^2

  联立求解得

  a=1b=2分之根号3

  所以三遍长都为1

  所以第二零零八个点为他们的2008倍

  最后周长=2008*(1+1+1)=6024

2020-12-20 22:09:25

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