【已知△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以-查字典问答网

来自陈国强的问题

　　【已知△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边,在△ABC外作等边△ABE和等边△ACD,DE交AB于点F.求证：EF=FD.】

　　已知△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边,在△ABC外作等边△ABE和等边△ACD,DE交AB于点F.求证：EF=FD.

1回答

2020-12-21 07:02

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邓爱林

　　过点E作EG垂直AB于G,则易证Rt△ACB≌Rt△EGB,

　　∴EG=AC=AD,

　　这样易证Rt△EGF≌Rt△DAF

　　所以EF=FD

2020-12-21 07:05:03

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