有道数学题:已知如图梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、-查字典问答网
分类选择

来自季长路的问题

  有道数学题:已知如图梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交于O过O做EF‖AB分别交AD、BC于E、F.求证:AB分之1加CD分之1等于EF分之2

  有道数学题:已知如图梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交于O过O做EF‖AB分别交AD、BC于E、F.求证:AB分之1加CD分之1等于EF分之2

1回答
2020-12-21 05:23
我要回答
请先登录
檀鹏

  从三角形相似可以得出:

  EO:CD=AO:AC=AO/(AO+OC)=1/(1+OC/OA)=1/(1+DC/AB)

  OF:CD=BO:BD=BO/(BO+OD)=1/(1+OD/BO)=1/(1+DC/AB)

  ----》(EO+OF)/CD=EF/CD=2AB/(AB+DC)

  ----》2AB*CD=EF(AB+CD)----》

  2/EF=1/AB+1/CD,得证.

2020-12-21 05:28:01

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •