【公式√（a±√b）=√{[a+√（a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}是怎么得到的公式1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/√n-1/√(n+1)是怎么得到的】
公式√（a±√b）=√{[a+√（a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}是怎么得到的
公式1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/√n-1/√(n+1)是怎么得到的
第一题你可以从右往左推这样你就能找出怎么从左往右推了
√﹙a±√b﹚=√﹛[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]＋[a/2－√﹙a²－b﹚/2]±√b﹜
且√b=2×√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]×[a/2－√﹙a²－b﹚/2]
所以＝√﹛√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]²＋√[a/2－√﹙a²－b﹚/2]²±2×√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]×[a/2－√﹙a²－b﹚/2]﹜
＝√﹛√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]±√[a/2－√﹙a²－b﹚/2]﹜²
＝√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]±√[a/2－√﹙a²－b﹚/2]
第二题1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/[√(n+1)²√n+√n²√(n+1)]
＝1／﹛[√(n+1)+√n]√(n+1)√n﹜
＝[√(n+1)－√n]／﹛[√(n+1)－√n][√(n+1)+√n]√(n+1)√n﹜
＝[√(n+1)－√n]／√(n+1)√n
＝1/√n-1/√(n+1)