【光线通过点A（-2，4），经直线2x-y-7=0反射，若反-查字典问答网

来自李雪斌的问题

　　【光线通过点A（-2，4），经直线2x-y-7=0反射，若反射线通过点B（5，8）．求入射光线和反射光线所在直线的方程．】

　　光线通过点A（-2，4），经直线2x-y-7=0反射，若反射线通过点B（5，8）．求入射光线和反射光线所在直线的方程．

1回答

2020-12-20 08:47

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沈立

　　如图，已知直线l：2x-y-7=0，设光线AC经l上点C反射为BC，

　　则∠1=∠2．

　　再设A关于l的对称点为A′（a，b），

　　则∠1=∠3．

　　∴∠2=∠3，则B，C，A′三点共线．

　　∵A′A⊥l，且AA′的中点在l上，

　　∴

　　2•a−22−b+42−7＝0b−4a+2•2＝−1

2020-12-20 08:49:42

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