双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F,A(1,4),P是-查字典问答网

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　　双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F,A(1,4),P是右支上动点,|PF|+|PA|最小值过程,谢谢!为什么是AF连线上答案没那么复杂详细过程

　　双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F,A(1,4),P是右支上动点,|PF|+|PA|最小值

　　过程,谢谢!

　　为什么是AF连线上

　　答案没那么复杂

　　详细过程

1回答

2020-12-20 23:44

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胡仁伟

　　设双曲线右焦点是F2（√7,0）

　　|PF|+|PA|=2a+|PF2|+|PA|=|PF2|+|PA|+4

　　当P,A,F2在一条直线上时,|PF2|+|PA|最小

　　此时|PF2|+|PA|=|F2A|=√[(1-√7)^2+4^2]=√(24-2√7)

　　|PF|+|PA|最小值是4+√(24-2√7）

2020-12-20 23:46:48

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