P(X=k)=C(M,k)C(N-M,n-k)/C(N,n),k=0,1,...,n.

　　E(X)=∑[k=0,n]kC(M,k)C(N-M,n-k)/C(N,n)

　　=∑[k=1,n]kC(M,k)C(N-M,n-k)/C(N,n)

　　=∑[k=1,n]MC(M-1,k-1)C(N-M,n-k)/C(N,n)

　　=[M/C(N,n)]∑[i=0,n-1]C(M-1,i)C(N-M,n-i-1)

　　=[M/C(N,n)]*C(N-1,n-1)

　　=nM/N.

　　从倒数第三步到倒数第二步是怎么得来的?

　　超几何分布H(n-1,M-1,N-1)的概率分布是

　　P(X=i)=C(M-1,i)C(N-M,n-i-1)/C(N-1,n-1),i=1,2,...,n-1.

　　由分布律的规范性,

　　∑[i=0,n-1]C(M-1,i)C(N-M,n-i-1)/C(N-1,n-1)=1,

　　∑[i=0,n-1]C(M-1,i)C(N-M,n-i-1)=C(N-1,n-1).