来自黄发国的问题
有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为()A.12B.12nC.n−12n−1D.n+12n+1
有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为()
A.12
B.12n
C.n−12n−1
D.n+12n+1
1回答
2020-12-21 07:24
有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为()A.12B.12nC.n−12n−1D.n+12n+1
有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为()
A.12
B.12n
C.n−12n−1
D.n+12n+1
根据题意,有2n个数字,其中n个奇数,n个偶数,
从中任取两个数,有C2n2种情况,
若所取的两个数之和为偶数,则取出的两个数都是奇数或偶数,
共有2Cn2种情况,
由古典概型公式,可得其概率为2C2nC22n=n−12n−1,
故选C.