来自甘艳珍的问题
已知随机变量X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度
已知随机变量X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度
1回答
2020-12-20 18:00
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任中毅
x=正负y^0.5,Jacobian=0.5y^-0.5
-0.5y^-0.5
因此J=0.5y^-0.5x大于0
-0.5y^-0.5x小于0时
f(y)=|J|fx(y^0.5)=(1/根号2pi)|(1/2y^0.5|e^-0.5y+|-1/2y^0.5|e^-0.5y)
合并后为kai方分布或gamma(1/2,1/2)
2020-12-20 18:04:21
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