一道概率题及相关疑问已知P（A）=P(B)=P(C)=1/4-查字典问答网

来自卜旭辉的问题

　　一道概率题及相关疑问已知P（A）=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,求事件ABC全部发生的概率?相关疑问：既然P(A)=P(B)=1/4,那么P(AC)不应该=1/4*1/4=1/16吗?

　　一道概率题及相关疑问

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1回答

2020-12-21 09:00

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石胜友

　　嗯你说的对

　　题目有错误

　　证明如下

　　(A∪B)∩C包含于C

　　所以P(C)>=P((A∪B)∩C)=P((A∩C)∪(B∩C))

　　=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩C∩B∩C)

　　=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩B∩C)

　　代入数据得

　　1/4>=1/6+1/6-0

　　1/4>=1/3

　　矛盾

　　出题的人没注意

2020-12-21 09:05:57

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