平面组合图形的面积计算（总复习）

　　横峰小学陈旭丹

　　教学目标：

　　1．能正确分析平面组合图形的数量关系,并能正确解答平面组合图形的面积.

　　2．培养学生的观察能力和分析能力,发展他们的数学思维.

　　教学重点：分析组合图形的结构,掌握计算组合图形面积的方法.

　　教学难点：把一个组合图形分解成几个基本图形及找出隐蔽条件.

　　师生交流,引入课题.

　　出示队旗.师：这是一个平面组合图形,请你仔细观察,它是由哪两个基本图形组合而成的?这节课我们就来复习“平面组合图形的面积计算”（板书）

　　二、动脑动手,复习整理.

　　1.请同学们在纸上用虚线表示出分解过程?你能表示出几种?

　　2．四人小组讨论、交流：说说你有哪些分解方法.

　　3．集体反馈：请哪位同学代表你们小组来交流,其余同学仔细倾听.

　　4．归类：师：刚才,同学们想出这么多的分解方法,真了不起!请同学们再仔细观察,你觉得这些分解方法可分成哪两类?并说明理由：一类是把一个组合图形分割成两个图形,我们把这种方法称之为“割”；另一类是先补上扣去的图形,使它成为一基本图形,我们把这种方法称之为“补”.）

　　5．求组合图形的面积.如果告诉这些条件,你能求出它的面积吗?下面请你任选一种“割”的方法,求出它的面积,再选用一种“补”的方法求出它的面积……师：分解组合图形,方法比较多,但要求出具体的面积,应看所给的条件.求面积时,有时受已知条件的限制,有些分解方法虽然合理,但不一定可行,因此,求面积时,我们还要根据所给的已知条件,选择既合理、又可行的比较简便的方法求解.

　　6．小结：凡是“割”的分解方法,计算时最后的方法是什么?（板书：求和）“补”的呢?（板书：求差）“割”和“补”是两种基本的分解组合图形方法.

　　三、实践运用,巩固提高.

　　练习十四1、2两题,只列式不计算.反馈总结,你有什么温馨提示?

　　四、拓展思维,知识建模.

　　1．师：除了上面“割”和“补”两种基本分析方法外,我们还有很多巧妙的分析方法.先请同学们一起来看下面三个图：

　　师：你能很快地列出求面积的算式吗?试一试.请三名列式较快的学生板演出所列的三个算式,同时请两名列式稍慢的学生在黑板上抄出自己所列的算式.

　　师：以上两种思路,哪一种列式比较简便?从这三道题的解答,你体会到了什么?师：由上面求图中阴影部分的面积可以看出,有些图形求面积时,我们可以根据拼、扣的特征和相互关系,采用归整的办法,巧解面积.板书：……归整……如上面三个阴影面积,都可以用正方形面积减去扣掉的一个圆的面积.

　　2.出示：

　　师：怎样求阴影部分的面积?（不要求马上回答.）请列出算式并计算出结果,看谁的速度快.

　　反馈（学生可能有）：

　　（2）20×8

　　学生讨论推理思路,重点研究解法（2）.

　　师：在求组合图形面积时,有时会遇到像上面这题一样的图形.即扣掉和拼上的部分大小相等.求面积时,我们可以采用移位的方法,将图形归整,求出面积.这样的解法比较简便.

　　3.（口答）下面图中阴影部分的面积怎样求?

　　师：图中只已知边长3厘米,能求出面积吗?你是怎样想的?　由学生独立思考,然后指名列式.（让学生根据长方形对边相等,长方形长正好是半径的2倍,推理出有关求积所必备的条件.）师：上面两个图中的阴影面积,与下面哪个图中的阴影面积相等?为什么?

　　师：第（3）题图中阴影部分的面积怎样求?是多少平方厘米?为什么不能求出面积是多少?（生：长方形的长没有告诉我们是多少厘米.）　师：要求出面积应给出什么条件?为什么（1）、（2）、（4）不需要直接标出长是多少厘米?　师：从以上四道题的讨论中可以看出,求组合图形面积时,能用归整法解的用归整法比较简便.同时,应善于寻找图中有关的隐含条件,找出隐含条件,是巧解面积的关键之一.

　　总结延伸,布置作业.

　　这节课,同学们的表现非常的棒,谁愿意与大家分享一下你在这节课中的收获?

　　你们还有什么问题吗?

　　作业：1.作业本.

　　2.补充作业.