概率密度为f(x,y)=2-x-y,求x,y的边缘概率密度0-查字典问答网
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来自韩曾晋的问题

  概率密度为f(x,y)=2-x-y,求x,y的边缘概率密度0≤x≤1,0≤y≤1,请帮忙给详细的过程,谢谢!

  概率密度为f(x,y)=2-x-y,求x,y的边缘概率密度

  0≤x≤1,0≤y≤1,请帮忙给详细的过程,谢谢!

1回答
2020-12-21 23:58
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苏强

  (1)关于x的边际密度函数Px(x):

  当0≤x≤1时

  Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1

  其中原函数为:(2*y-x*y-y²/2)

  Px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x

  当x>1或者x<0时

  Px(x)=0

  (2)关于y的边际密度函数Py(y):

  当0≤x≤1时

  Py(y)=∫f(x,y)dx,关于x从-∞积到+∞=∫(2-x-y)x,关于x从0积到1

  其中原函数为:(2*x-x²/2-x*y)

  Py(y)=(2-½-y)-0=3/2-y

  当y>1或者y<0时

  Py(y)=0

2020-12-22 00:00:18

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