来自高连强的问题
已知随机变量X的概率密度f(x)满足f(x)=f(2-x),并且EX存在,求EX
已知随机变量X的概率密度f(x)满足f(x)=f(2-x),并且EX存在,求EX
3回答
2020-12-22 01:02
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刘勃
f(x)=f(2-x),则f(1+x)=f(1-x),f(x)关于直线x=1对称,y=f(x+1)关于x=0对称,为偶函数.设g(x)=xf(x+1),则g(x)是奇函数.积分(-无穷,+无穷)xf(x+1)dx=积分(-无穷,+无穷)(x+1)f(x+1)d(x+1)-积分(-无穷,+无穷)f(x+1)d(x+1)=E...
2020-12-22 01:04:16
高连强
大哥，请问积分(-无穷,+无穷)(x+1)f(x+1)d(x+1)这个积出来为什么是EX
2020-12-22 01:07:38
刘勃
设u=x+1积分(-无穷,+无穷)(x+1)f(x+1)d(x+1)=积分(-无穷,+无穷)uf(u)du=EX
2020-12-22 01:09:15
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