【求解高三数学题：已知函数f(x)=x^2+a(1)若函数y-查字典问答网

来自蒋珂玮的问题

　　【求解高三数学题：已知函数f(x)=x^2+a(1)若函数y=f(f(x))的图像过原点，求f(x)的解析式(2)若F(x)=f(x)+2/(bx+1)是偶函数，在定义域上F(x)>=ax恒成立，求a的取值范围(3)当a=1时，另g(x)=f(f(x))-cf(x)，问是否】

　　求解高三数学题：已知函数f(x)=x^2+a

　　(1)若函数y=f(f(x))的图像过原点，求f(x)的解析式

　　(2)若F(x)=f(x)+2/(bx+1)是偶函数，在定义域上F(x)>=ax恒成立，求a的取值范围

　　(3)当a=1时，另g(x)=f(f(x))-cf(x)，问是否存在实数c使得g(x)在（负无穷，-1）上是减函数，在（-1,0）上是增函数，若有求出c的值，不存在，说明理由

2回答

2019-09-29 12:52

我要回答

请先登录

黄冬梅

　　第二问F(x)是在分子位置吗？

2019-09-29 12:55:26

付世英

　　（1）又因为f（x）=x²+a则f（0）=a

　　函数过原点则有f（f（0））=0，所以有f（a）=0即a²+a=0a=0或﹣1

　　（2）F（x）为偶函数可的b=0，所以F（x）=x²+a+2定义域为R。

　　F（x）≥ax恒成立等价于x²+a+2≥ax即x²-ax+a≥-2

　　二次函数最低点纵坐标（4a-a²）/4a≥2

　　﹣2≤a≤6

　　（3）a=1时，g（x）=（x²+1）²+1-c（x²+1）

　　=x^4+（2-c）x²+2（2-c）

　　g′（x）=4x³+2（2-x）x=2x（2x²+2-c）

　　当g（x）在（负无穷，-1）减函数，g′（x）＜0

　　当g（x）在（﹣1，0）增函数，g′（x）＞0

　　可得x＜-1时，2x²+2-c＞0

　　-1＜x＜0时，2x²+2-c＜0

　　退出c=4

2019-09-29 12:57:37