E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=∫(0,+∞)x*e^(-x)dx=1

　　E(X²)=∫(-∞,+∞)f(x)x²dx=∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx

　　设Y~N(0,1)

　　E(Y²)=D(Y)+E(Y²)=1

　　E(Y²)=∫(-∞,+∞)1/(√2π)y²e^(-y²/2)dy

　　换元x=y/√2

　　E(Y²)=∫(-∞,+∞)1/(√π)2x²e^(-x²)dx=1

　　∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx=√π=E(X²)

　　D(X)=E(X²)-E²(X)=√π-1

　　对概率密度函数积分就可以得到分布函数,

　　当x=0时,

　　f(x)=1/2*e^(-x)

　　故分布函数

　　F(x)

　　=F(0)+∫(上限x,下限0)1/2*e^(-x)dx

　　=F(0)-1/2*e^(-x)[代入上限x,下限0]

　　=F(0)-1/2*e^(-x)+1/2

　　而F(0)=1/2

　　故F(x)=1-1/2*e^(-x)

　　所以

　　F(x)=1-1/2*e^(-x)x>=0