【设随机变量Y=lnX服从正态分布N(0,1),求随机变量X-查字典问答网

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　　【设随机变量Y=lnX服从正态分布N(0,1),求随机变量X的概率密度函数fX(x)】

　　设随机变量Y=lnX服从正态分布N(0,1),求随机变量X的概率密度函数fX(x)

1回答

2020-12-21 22:56

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陈当阳

　　F(y)=P(Y≤y)=∫[-∞,y]ψ(t)dtψ(x)=exp(-x^2/x)/√(2π)是标准正态分布的密度函数

　　=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)

　　令x=e^y,y=lnx

　　F(x)=P(X≤x)=∫[-∞,lnx]ψ(t)dt

　　f(x)=F'(x)=P(Y≤y)=ψ(ln(x))/x

2020-12-21 22:58:57

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