a2=a1=1

　　n>=3时

　　an+1=a1+1/2a2+.+1/n-1an-1+1/nan

　　两式相减得an+1-an=1/nan

　　即an+1=n+1/nan

　　即an+1/an=n+1/n

　　an+1/a2=(an+1/an)(an/an-1).(a3/a2)

　　=(n+1/n)(n/n-1).(3/2)

　　=n+1/2

　　即an+1=n+1/2

　　即an=n/2

　　an=2006,

　　n=4012