来自单晨伟的问题
【高三数学题,求帮助!曲线y=lnx上的点到直线y=ex-2(e为自然对数底数)的最短距离为?怎么解?】
高三数学题,求帮助!
曲线y=lnx上的点到直线y=ex-2(e为自然对数底数)的最短距离为?怎么解?
1回答
2019-09-29 18:10
【高三数学题,求帮助!曲线y=lnx上的点到直线y=ex-2(e为自然对数底数)的最短距离为?怎么解?】
高三数学题,求帮助!
曲线y=lnx上的点到直线y=ex-2(e为自然对数底数)的最短距离为?怎么解?
令f(x)=lnx-(ex-2),则f‘(x)=1/x-ex,令f‘(x)=0,即1/x-ex=0,解得x=1/e;令f‘(x)>0,即1/x-ex>0,解得x∈(0,1/e);令f‘(x)<0,即1/x-ex<0,解得x∈(1/e,+∞);∴当x∈(0,1/e),f‘(x)>0,f(x)单调递增;x...