高三数学统计的题目求解答某质量检测中心在一届学生中随机抽取3-查字典问答网

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　　高三数学统计的题目求解答某质量检测中心在一届学生中随机抽取39人，对本届学生成绩进行抽样分析部分结果如下：A组：人数：20，平均分：90，标准差：6B组：人数：19，平均分：80，标准

　　高三数学统计的题目求解答

　　某质量检测中心在一届学生中随机抽取39人，对本届学生成绩进行抽样分析部分结果如下：

　　A组：人数：20，平均分：90，标准差：6

　　B组：人数：19，平均分：80，标准差：4

　　计算本届学生方差的估计值

　　希望有解题步骤

　　谢谢！

1回答

2019-09-29 19:49

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胡雄鹰

　　A组：样本方差和为6^2×20=720，总分为90×20=1800

　　B组：样本方差和为4^2×19=304，总分为80×19=1520

　　全部学生平均分为（1800+1520）÷（20+19）≈85.13

　　∵方差和=∑（Xn-X0）^2，这里X0代表平均值

　　若X0变为X0±k，那么

　　新的方差和=∑（Xn-X0±k）^2=∑（Xn-X0）^2±2k·∑（Xn-X0）+k^2

　　∵∑（Xn-X0）=0

　　∴新的方差和≈原方差×样本数+k^2

　　∴A组：新方差和=720+(90-85.13)^2=743.7169

　　B组：新方差和=304+(80-85.13)^2=330.3169

　　∴新的方差≈（763.7169+330.3169）÷（20+19）≈28.05

　　新的标准差≈5.30

2019-09-29 19:52:39