(1)∵函数f(x)=㏒4（4^x+1）+2kx(k属于R）是偶函数

　　∴f(-x)=f(x)

　　而f(-x)=log4[4^(-x)+1]-2kx=log4[(1+4^x)/4^x]-2kx=log4(1+4^x)-x-2kx

　　f(x)=㏒4（4^x+1）+2kx

　　∴-x-2kx=2kx恒成立

　　∴1+4k=0

　　k=-1/4

　　(2)方程f(x)=m有解,即求函数f(x)=㏒4（4^x+1）-x/2的值域

　　∵f(x)=㏒4（4^x+1）-x/2

　　=log4[(4^x+1)/4^(x/2)]

　　=log4[(4^x+1)/2^x]

　　=log4(2^x+1/2^x)≥log4(2)=1/2

　　∴m的取值范围是:m≥1/2