高三数学理科模拟考试题已知关于x的方程x^3+ax^2+bx-查字典问答网

来自韩宇的问题

　　高三数学理科模拟考试题已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个跟可分别作为一个椭圆,一个双曲线和一个抛物线的离心率,则（b-1）/（a+1）的取值范围是_____________.要求写出过程,回答较充分再追

　　高三数学理科模拟考试题

　　已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个跟可分别作为一个椭圆,一个双曲线和一个抛物线的离心率,则（b-1）/（a+1）的取值范围是_____________.

　　要求写出过程,回答较充分再追加50分或更多分数.

1回答

2019-09-29 21:47

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李加洪

　　依题意,关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0有一个根是1

　　所以可设

　　x^3+ax^2+bx+c=(x-1)(x^2+mx+n)

　　根据多项式恒等的充要条件,得

　　m-1=a____________(1)

　　n-m=b____________(2)

　　n+c=0____________(3)

　　取（1）.（2）两式联立

　　m=a+1

　　n=a+b+1

　　构造函数f(x)=x^2+mx+n即f(x)=x^2+(a+1)x+(a+b+1)

　　依题意f(x)=0的两个根x1,x2分别作为椭圆和双曲线的离心率

　　故0

2019-09-29 21:49:06