在△ABC中,D为边BC上一点,BD=(1/2)DC,∠AB-查字典问答网

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　　在△ABC中,D为边BC上一点,BD=(1/2)DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-√3,则∠BAC=___做了我两天了,愣是没憋出来.有图更好了,

　　在△ABC中,D为边BC上一点,BD=(1/2)DC,∠ABC=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-√3,则∠BAC=___

　　做了我两天了,愣是没憋出来.有图更好了,

1回答

2020-12-21 23:42

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杜小刚

　　△ADC的面积为3-√3,则△ADB的面积为（3-√3）/2（因为BD=(1/2)DC）

　　△ABC的面积为（9-3√3）/2

　　acsin120=2S△ABC得a=（6√3-6）/c==>BD=（2√3-2）/c

　　Cos120=(c^2+BD^2-AD^2)/2c*BD

　　1/2=(c^2+[（2√3-2）/c]^2-4)/2c*[（2√3-2）/c]

　　化简得c^4-(6-2√3)c^2+16-8√3=0

　　判别式=2√（2√3-4）

　　=2√[-（4-2√3）]

　　=2√[-（√3-1）^2]

　　[-（√3-1）^2]

2020-12-21 23:43:21

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