质量为m的物体静止在斜面底端在沿斜面向上的恒力F的作用下沿斜面向上加速运动,加速度大小为a经过时间t撤去拉力,物体经过时间t恰好又回到斜面底端,求恒力F的大小和沿斜面向上运动的最
质量为m的物体静止在斜面底端在沿斜面向上的恒力F的作用下沿斜面向上加速运动,加速度大小为a经过时间t撤去拉力,物体经过时间t恰好又回到斜面底端,求恒力F的大小和沿斜面向上运动的最大距离
斜面光滑吗?
嗯嗯
此题是在假设斜面光滑的情况下解出的：据题意：物体在沿斜面向上的力F的作用下，以加速度a向上加速运动，根据牛顿第二定律有：F-mgsinθ=ma……(1)经时间t后，运动的位移为S=0.5at^2,t秒后的运动速度为V=at……(2)当力F停止作用后，物体经t秒后又回到斜面底端，所以有-0.5at^2=Vt-0.5a1t^2……(3)将(2)代入(3)：-0.5at^2=at^2-0.5a1t^2解得：a1=3a……(4)在拉力F撤消后，物体的加速度a1=mgsinθ/m=gsinθ=3a所以a=gsinθ/3……(5)在拉力F作用下，由牛顿第二定律：F-mgsinθ=ma得F-mgsinθ=ma得F=3ma+ma=4ma
沿斜面向上运动的最大距离为：S(m)=S+V^2/(2a1)=0.5at^2+(at)^2/(6a)=(2/3)at^2