高三数学题—将参数方程转化成普通方程（并说明是什么曲线）（2-查字典问答网

来自何甲兴的问题

　　高三数学题—将参数方程转化成普通方程（并说明是什么曲线）（2）x=cosØy=cos2Ø+1(Ø为参数）（3）x=t+(1/t)y=t-(1/t)(t为参数)(4)x=5cosAy=2sinA(A为参数）

　　高三数学题—将参数方程转化成普通方程（并说明是什么曲线）

　　（2）x=cosØ

　　y=cos2Ø+1(Ø为参数）

　　（3）x=t+(1/t)

　　y=t-(1/t)(t为参数)

　　(4)x=5cosA

　　y=2sinA(A为参数）

1回答

2019-09-30 00:25

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黎仁蔚

　　x=cosØ

　　x^2=cosØ)^2

　　y=cos2Ø+1

　　cos2Ø=y-1

　　2(cosØ)^2-1=y-1

　　(cosØ)^2=y/2

　　即

　　x^2=y/2

　　y=2x^2(抛物线)

　　x=t+(1/t)

　　y=t-(1/t)(t为参数)

　　两式都平方得

　　x^2=t^2+2+1/t^2,

　　y^2=t^2-2+1/t^2

　　x^2-y^2=4(双曲线)

　　x=5cosA

　　y=2sinA

　　cosA=x/5

　　(cosA)^2=x^2/25

　　sinA=y/2

　　(sinA)^2=y^2/4

　　(cosA)^2+(sinA)^2=x^2/25+y^2/4

　　x^2/25+y^2/4=1(椭圆)

2019-09-30 00:28:00