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来自黎宗伯的问题

  计算8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²

  计算8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²

3回答
2019-09-30 01:26
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韩慧

  第n项的分子为8n,分母为(4n^2-1)^2

  每一项都可以化为1/(2n-1)^2与1/(2n+1)^2的差.六项相加,最后只剩头尾.

  第一项:8/3²=1/(2*1-1)^2-1/(2*1+1)^2=1-1/9

  第二项:16/15²=1/(2*2-1)^2-1/(2*2+1)^2=1/9-1/25

  ……

  8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²

  =(1-1/9)+(1/9-1/25)+……+(1/121-1/169)

  =168/169.

2019-09-30 01:28:52
黎宗伯

  ^是什么符号?

2019-09-30 01:30:05
韩慧

  5^2=5的平方8^23=8的23次方(4n^2-1)^2=(4n²-1)²

2019-09-30 01:33:21

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