已知X的概率密度,求Y=1+x的三次方根,为什么不能把它直接-查字典问答网
分类选择

来自韩文清的问题

  已知X的概率密度,求Y=1+x的三次方根,为什么不能把它直接代入fX(x)?已知X的概率密度,比如fX(x)=x求Y=1+(x的三次方根)的概率密度fY(y)正常应该是先求出Y的分布再求导但是为什么不能直接把Y和X的

  已知X的概率密度,求Y=1+x的三次方根,为什么不能把它直接代入fX(x)?

  已知X的概率密度,比如fX(x)=x

  求Y=1+(x的三次方根)的概率密度fY(y)

  正常应该是先求出Y的分布再求导

  但是为什么不能直接把Y和X的关系式代入到fX(x)中呢?

  fX(x)不就是P(X=x)吗,变成P(X=(y-1)^3)不就是fY(y)了么,

3回答
2020-12-21 21:52
我要回答
请先登录
刘宏志

  因为密度函数是随机变量取值概率的一个分布情况,函数X的取值是随机的,X有px(x)的概率取到x值,或者说X有px(t)的概率取到t的值.X这个值不像以前的确定关系函数.

  还有个方法

  X->Y如果是1对1的变换关系,可以在fx(x)上乘以dx/dy,然后把fx(x)里的x换成y

  fy(y)=fx(y(x))*dx/dy

  这道题就是

  x=(y-1)³

  dx=3(y-1)²dy

  fy(y)=(y-1)³(3(y-1)²)=3(y-1)^5然后根据x取值求出y取值

  在其他地方=0

  如果是2对1的对称逆变换关系比如y=(x+a)²+b,

  则fy(y)=2fx(y(x))|dx/dy|

2020-12-21 21:56:55
韩文清

  请问下乘以dx/dy这个部分是怎么来的呢,还真的是乘上这个就对到了好像和对P(y(x)≤y)求导的时候,变限积分求导,也要对含参积分限微分有关?不过我思路不太清楚

2020-12-21 21:58:34
刘宏志

  你自己积分后换底求导不就是这个么。

2020-12-21 22:02:42

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •