【随机变量X和Y相互独立,X的概率分布列为P{X=i}=1/-查字典问答网

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　　【随机变量X和Y相互独立,X的概率分布列为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y服从（0,1）上的均匀分布,Z=X+Y,（1）求Z的概率密度函数（2）P{Z《1/2|X=0}】

　　随机变量X和Y相互独立,X的概率分布列为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y服从（0,1）上的均匀分布,Z=X+Y,

　　（1）求Z的概率密度函数（2）P{Z《1/2|X=0}

1回答

2020-12-22 04:09

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林景亮

　　(1)f(z)=f(x)*f(y)x,y处要带入z.---*是卷积.

　　f(x)=(1/3){δ(x+1)+δ(x)+δ(x-1)}---δ()是脉冲函数.

　　f(y)=u(y)-u(y-1)---u()是阶跃函数.

　　f(z)=(1/3){δ(z+1)+δ(z)+δ(z-1)}*(u(z)-u(z-1))

　　=(1/3){u(z+1)-u(z)+u(z)-u(z-1)+u(z-1)+u(z-2)}

　　=(1/3){u(z+1)-u(z-2)}

　　即:f(z)=1/3,-1

2020-12-22 04:11:49

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