高三数学题目已知函数f(x)=2lnx-x2+ax8、已知函-查字典问答网

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　　高三数学题目已知函数f(x)=2lnx-x2+ax8、已知函数f(x)=2lnx-x2+ax（1）a=2,求fx的图像在x=1处的切线方程（2）若方程g(x)=f(x)-ax+m在[1/e,e]内两个零点,求实数m的取值范围；（3）如果f(x)的图像与x轴交于

　　高三数学题目已知函数f(x)=2lnx-x2+ax

　　8、已知函数f(x)=2lnx-x2+ax

　　（1）a=2,求fx的图像在x=1处的切线方程

　　（2）若方程g(x)=f(x)-ax+m在[1/e,e]内两个零点,求实数m的取值范围；

　　（3）如果f(x)的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且0＜x1＜x2,求证：f‘（x1+x2/2）＜0,（其中f’（x）是f（x）的导函数）.

1回答

2019-09-30 05:12

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方炜

　　一

　　当x≤e时,f（x）=-x^2+6x+e^2-5e-2=-（x-3）^2+e^2-5e+7在（-∞,e]单调递增,

　　且f（e）=e-2,

　　当x＞e时,f（x）=x-2lnx,

　　所以f′（x）=x-2/x＞0恒成立

　　则f（x）=x-2lnx在（e,-+∞）单调递增,

　　所以f（x）＞f（e）=e-2,

　　故f（x）为R上的增函数,

　　由f（6-a^2）＞f（a）得6-a^2＞a,

　　解得:-3＜a＜2

　　二

　　直接带入计算即可

　　不然的话做出已知的一式图像

　　令二式中y=0得x=2那么面积是1/2*2*h

　　得h=（根号3）/2

　　带入一式得到x=1/2

　　故二式经过（1/2,（根号3）/2）和（2,0）

　　那么计算出表达式是y=-根号3*x+2根号3/3

　　与二式比较得a=根号3

　　所以选A

　　这样可以么?

　　希望对你能有所帮助.

2019-09-30 05:14:40